Matematyka w elektrykach - jak obliczyć czas i moc ładowania?

Liczby związane z eksploatacją samochodów elektrycznych mogą wydawać się skomplikowane. Fazy, natężenia, moce ładowania - łatwo się w tym pogubić. Dlatego w tym tekście postaramy się "łopatologicznie" wyjaśnić jak policzyć czas ładowania samochodu elektrycznego.

Wiedza elektryzująca to cykl, w którym obalamy największe mity związane z elektromobilnością. Poruszamy tematy związane z eksploatacją samochodów elektrycznych, ofertą producentów, a także sprawami technicznymi takimi jak ładowanie czy żywotność akumulatorów. Podpowiadamy, dla kogo tak naprawdę są samochody elektryczne i czy koniec ery silników spalinowych faktycznie jest bliski.

Rodzaje prądu

Zanim zaczniemy mówić o ładowaniu i cyferkach z nim związanych, trzeba rozróżnić rodzaje prądu. Najczęściej korzystamy z prądu zmiennego (AC). Takie źródła zasilania mamy m.in. w domu, a także korzystając z ładowarek/wallbox'ów (jedno- lub trójfazowych) lub ze stacji ładowania.

Moc ładowania przy prądzie zmiennym nie powala na kolana, a to właśnie ona odpowiada za szybkość uzupełniania akumulatorów. W zwykłej domowej instalacji wynosi ona około 2,3 kW. Gniazda przemysłowe oferują 3,6, 7,4 albo 11 kW. Niektóre stacje "zwykłego" ładowania ładują mocą nawet 22 kW.

Szybszą alternatywą jest korzystanie z prądu stałego (DC), czyli szybkich ładowarek. Z reguły dysponują one mocą 50 kW, ale niektóre mają moc ładowania 150 kW (tzw. ładowanie wysokiej mocy) lub nawet 250 kW (superchargery Tesli). Dzięki temu naładowanie samochodu elektrycznego z dużą baterią może potrwać zaledwie 20-30 minut.

Takie stacje są dostępne tylko w wybranych punktach, do których doprowadzona jest odpowiednia instalacja elektryczna. Zamontowanie takiej ładowarki we własnym domu jest w zasadzie niemożliwe, a korzystanie z publicznych stacji - dość drogie.

Phoenix Contact E-Mobility, niemiecka firma, która produkuje części do samochodów elektrycznych i stacji ładowania, buduje w Pogwizdowie Nowym swoją fabrykęPhoenix Contact E-Mobility, niemiecka firma, która produkuje części do samochodów elektrycznych i stacji ładowania, buduje w Pogwizdowie Nowym swoją fabrykę Fot. Patryk Ogorzałek / Agencja Wyborcza.pl

Moc ładowania

Jak obliczyć moc ładowania danego gniazdka? Zacznijmy od typowego gniazda gospodarstwa domowego. Mamy w nim jeden bezpiecznik 10 A, zatem mówimy o jednej fazie (instalacji jednofazowej). Moc ładowania określa bardzo prosty wzór:

  • P = 230 V * 10 A = 2 300 VA = 2,3 kW

Gniazda przemysłowe są wyposażone w trzy fazy z bezpiecznikami 16 A, co znacznie zwiększa moc ładowania. Korzystamy z tego samego wzoru:

  • P = 230 V * 16 A * 3 = 11 040 VA = ~ 11 kW

Pojemność akumulatorów - brutto czy netto?

Aby policzyć czas ładowania, przede wszystkim musimy znać pojemność akumulatora netto. Producenci w danych technicznych podają pojemność akumulatorów brutto (tego wymaga homologacja). Z czego wynikają różnice w wartościach wyjaśnimy w kolejnym odcinku wiedzy elektryzującej, a tymczasem w dużym skrócie - korzystanie z pełnego cyklu życia baterii (czyli od zera do 100 proc.) jest "niezdrowe" z punktu widzenia żywotności akumulatorów. Dlatego układy elektryczne kalibrowane są w taki sposób, by nie dopuścić do całkowitego rozładowania (poniżej 10 proc.) lub przeładowania akumulatora. Tym samym baterie realnie mają mniejszą pojemność, niż wynika z danych technicznych.

Zdjęcie ilustracyjne.Zdjęcie ilustracyjne. Fot. Shutterstock

Jak obliczyć czas ładowania?

Jeśli mamy już pojemność netto, czyli realną pojemność naszego akumulatora (to, co widzimy na wskaźniku w samochodzie jako 100 proc.), obliczenie czasu ładowania jest banalnie proste - wystarczy podzielić pojemność akumulatora netto wyrażoną w kilowatogodzinach, przez moc ładowania danej ładowarki wyrażonej w kilowatach.

Jako przykład elektrycznego auta z dużą baterią weźmy debiutujące niedawno Audi e-tron Sportback. Pojemność całkowita akumulatora wynosi 95 kWh, a podawana przed producenta pojemność brutto to 86,5 kWh. Jeśli chcielibyśmy naładować taki akumulator od zera (prawie, bo do pełnego rozładowania nie dopuści komputer sterujący) do trzech czwartych stanu (należy pamiętać, że ostatni etap ładowania trwa dłużej, najszybciej ładujemy akumulatory do 70-80 proc.), musimy policzyć czas naładowania odpowiadający 64,9 kWh.

  • 86,5 kWh * 75% = 64,9 kWh

Mając tę wartość "jesteśmy w domu" i możemy łatwo policzyć czas ładowania:

  • t = 64,9 kWh / 150 kW = 0,43 h
  • 0,43 * 60 = 26 min

Zatem naładowanie do 75 proc. baterii Audi e-tron Sportback przy wykorzystaniu szybkiej ładowarki o mocy 150 kW potrwa 26 minut.

Analogicznie korzystanie z ładowarki o mocy 50 kW potrwa jedną godzinę i 18 minut.

  • t¹ = 64,9 kWh / 50 kW = 1,3 h
  • 1,3 * 60 = 78 min

Ładując Audi e-tron Sportback do 75 proc. z domowego gniazdka o mocy 2,3 kW, na ładowaniu spędzimy ponad 28 godzin.

  • t² = 64,9 kWh / 2,3 kW = 28,2 h

To oczywiście wyidealizowane liczby. Trzeba brać pod uwagę, że ładowanie przebiega wolniej nie tylko w końcowej fazie ładowania, ale także w początkowej. Realnie szybkie ładowanie odbywa się w zakresie 20-80 proc.

Ograniczeniem szybkości często jest też złącze w samochodzie. Nie wszystkie dostępne na rynku auta elektryczne będą w stanie przyjąć moc ładowania na poziomie 150 kW lub większą. Do tego dochodzą straty energii (szacowane na około 10 proc.) i fakt, że faktyczna moc ładowarki bywa niższa niż nominalna (czyli maksymalna możliwa do uzyskania). Trzeba się więc liczyć z tym, że realny czas ładowania zwykle jest dłuższy niż ten który uzyskamy w obliczeniach.

Stacja ładowania samochodu elektrycznegoStacja ładowania samochodu elektrycznego fot. Elocity

Więcej o: